值域是什么（定义域和值域是什么）

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本文目录一览：

1、值域是什么意思？
2、什么是值域？什么是定义域？
3、值域是什么?
4、数学中，什么是值域，值域该如何算

值域是什么意思？

值域为数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。

值域为数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

"范围"与"值域"是我们在学习中经常遇到的两个概念。许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。"值域"是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而"范围"则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:"值域"是一个"范围"，而"范围"却不一定是"值域"。

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本"元件"。平时数学中，实行"定义域优先"的原则，无可置疑。经实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函数的理解，从而深化对函数本质的认识。

值域是什么（定义域和值域是什么）

什么是值域？什么是定义域？

值域是在函数经典定义中，因变量改变而改变值域是什么的取值范围叫做这个函数值域是什么的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如值域是什么：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型值域是什么：抽象函数，一般函数，函数应用题。

扩展资料：

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

值域是什么?

值域值域是什么：函数经典定义中值域是什么，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域值域是什么，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

f值域是什么：A→B中，值域是集合B的子集。如值域是什么：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。

扩展资料

函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域为x≥0

y=ax^2+bx+c 当a0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；

当a0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域为 (0,+∞)

y=lgx的值域为R

数学中，什么是值域，值域该如何算

值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

计算方法：

1、化归法

通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。　

例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则　原式=(y+1)(y+2)-12　=y²+3y+2-12=y²+3y-10　=(y+5)(y-2)　=(x²+x+5)(x²+x-2)　=(x²+x+5)(x+2)(x-1)．　例2，(x+5)+(y-4)=8　(x+5)-(y-4)=4　令x+5=m,y-4=n　原方程可写为　m+n=8　m-n=4　解得m=6,n=2　所以x+5=6,y-4=2　所以x=1,y=6 注意：换元后勿忘还原；利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。

2、图像法

根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。

3、配方法

利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

4、单调性法

利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

5、反函数法

若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

6、换元法

包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。

7、判别式法

判别式法即利用二次函数的判别式求值域。