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本文目录一览：
怎么求间断点
如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0怎么找间断点的技巧的左右极限都存在但不相等怎么找间断点的技巧，即f(x0+)≠f(x0-)怎么找间断点的技巧；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等怎么找间断点的技巧，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
扩展资料：
间断点的分类：
1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
参考资料来源：百度百科-间断点
怎么求函数间断点？
首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义。
当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；
左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点。
当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义，所以为第一类间断点中的可去间断点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
扩展资料：
函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
参考资料来源：百度百科——间断点
间断点一般怎么找
f(x)在点x0没有定义 怎么找间断点的技巧，只要是该点不在函数的定义域内就是间断点 。
函数间断点寻找的方法:无定义的点、就是间断点。
例怎么找间断点的技巧：f(x)=x(x不等于1），x=1时f（x）=3。这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值，所以间断 对于（3）就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值。
可去间断点即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点。分母为0的“有限点”（不算x→∞）都有可能是可去间断点。
如何寻找间断点？
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一：（1）在x=x0没有定义； （2）虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在； （3）虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.
几种常见类型.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处.（图一） 跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.（图二） 无穷间断点：函数在该点可以有定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.（图三） 振荡间断点：函数在该点可以有无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.（图四） 可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点.由上述对各种间断点的描述可知,函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别.
间断点的判断方法
判断方法首先找出函数没有意义的点。第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点怎么找间断点的技巧，如果该点左右极限都存在怎么找间断点的技巧，则是第一类间断点怎么找间断点的技巧，其中如果左右极限相等怎么找间断点的技巧，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。
如果函数f在点x连续，则称x是函数f的连续点；如果函数f在点x不连续，则称x是函数f的间断点。
间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
间断点的类型，有第一类间断点怎么找间断点的技巧：其中包括可去间断点（左右极限相等此点无意义）、跳跃间断点（左右极限不相等）
第二类间断点：震动间断点（函数值在上下来回震动）、无限间断点（函数值）。以上就是关于间断点的相关内容，可以看看一看是否是这样
